Question

已知集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B?A，则实数m的取值集合M是（　　）

• A、{-

  1

  2

  ，0，

  1

  3

  }
• B、{0，1}
• C、{-

  1

  2

  ，

  1

  3

  }
• D、{0}

Answer 1

分析：先化简集合A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，再对B的情况进行讨论，求出实数m的取值集合M

解答：解：由题意A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，
∵B={x|mx+1=0}，若B?A，
若B=∅，即m=0时，符合题意；
若B={-3}，即m=

1

3

，符合题意；
若B={2}，即m=-

1

2

，符合题意；
综上实数m的取值集合M是{-

1

2

，0，

1

3

}
故选A

点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，解本题的关键是根据B的特征对其进行分类讨论，求出参数的值的集合．