Question

若tanα=2则

sin α+cos α

sin α-cos α

+cos2 α=（　　）

• A．

  16

  5

• B．-

  16

  5

• C．

  8

  5

• D．-

  8

  5

Answer 1

分析：利用同角三角函数关系，即可求得结论．

解答：解：∵tanα=2，∴

sinα

cosα

=2
∵sin²α+cos²α=1
∴cos2 α=

1

5

∴

sin α+cos α

sin α-cos α

+cos2 α=

tan α+1

tan α-1

+cos2 α=

2+1

2-1

+

1

5

=

16

5

故选A．

点评：本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于基础题．