题目内容
5、已知函数f（x）的图象是连续不断的，x与f（x）的对应关系见下表，则函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（ ）
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分析：直接依据零点存在性定理解决．
解答：解：函数f（x）的图象是连续不断的，由表格
∵f（2）＞0，f（3）＜0∴在（2，3）上至少有1个零点
f（3）＜0，f（4）＞0∴在（3，4）上至少有1个零点
f（4）＞0，f（5＜0）∴在（4，5）上至少有1个零点
∴f（x）在区间[1，6]上的零点至少有3个．
故选B
∵f（2）＞0，f（3）＜0∴在（2，3）上至少有1个零点
f（3）＜0，f（4）＞0∴在（3，4）上至少有1个零点
f（4）＞0，f（5＜0）∴在（4，5）上至少有1个零点
∴f（x）在区间[1，6]上的零点至少有3个．
故选B
点评：本题是零点存在性定理的直接简单应用．注意体会题中“至少”一词的含义．
练习册系列答案
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（2011•焦作一模）已知函数f（x）的图象过点（已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，则下列表示大小关系的式子正确的是（ ）
| A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a） | B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a) | C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a) | D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3) |