题目内容

若直线l与平面α不平行，则下列结论正确的是（　　）
A．α内的所有直线都与直线l异面
B．α内不存在与l平行的直线
C．α内的直线与l都相交
D．直线l与平面α有公共点
A中过公共点的直线与直线l相交，不异面，A错误；
B、C中l?α内时，α内由无数多条直线与l平行，B、C错误．
直线l与平面α不平行，则直线l与α相交或在面内，即l与α有一个或无穷多个公共点，D正确．
故选D
练习册系列答案
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6、下列命题中正确的个数是（　　）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．
3、给出下列命题
①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
③?x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；
④已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是（　　）
下列命题中正确的个数是（　　）
①若直线a不在α内，则a∥α；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
⑤平行于同一平面的两直线可以相交．
下列命题中正确的数是（　　）
设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：
①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=l，则l⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线l与平而α垂直，
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β
上面命题中，真命题的序号为
①②
①②
．（写出所有真命题的序号）

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