题目内容

若集合M={x|Cxx-2＜x}，则集合M的元素个数为（　　）个．
分析：由组合数公式可得Cxx-2=Cx2，进一步化得关于x的二次不等式，解之即得满足条件的x值共有1个，从而得到结论．
解答：解：由题意可得 x≥2，且x∈N．
由组合数公式可得，Cxx-2=Cx2．
Cxx-2＜x?Cx2＜x，
∴
x(x-1)
2
＜x，⇒x＜3
∴x=2，
故集合M={x|Cxx-2＜x}，则集合M的元素个数为1个，
故选B．
点评：本题考查组合数公式的应用、元素与集合关系的判断等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•湖南）设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f（x）的零点的取值集合为
{x|0＜x≤1}
{x|0＜x≤1}
．
（2）若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是
①②③
①②③
．（写出所有正确结论的序号）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．

设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．

(1)记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．

(2)若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)

①x∈(－∞，1)，f(x)＞0，

②x∈R，使xax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；

③若△ABC为钝角三角形，则x∈(1，2)，使f(x)＝0．
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f（x）的零点的取值集合为______．
（2）若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f（x）的零点的取值集合为    ．
（2）若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是    ．（写出所有正确结论的序号）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则?x∈（1，2），使f（x）=0．

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