Question

（本题10分）已知函数，，函数的

最小值为。

（1）求；

（2）是否存在实数，同时满足以下条件：

① ；② 当的定义域为时，值域为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

Answer 1

解：（1） ，

       设，则

       当时，

       当时，

       当时，

      所以                       ………………5分

      （2）因为，所以在上为减函数，

        因为的定义域为，值域为，

        所以，两式相减得

        所以，但这与“”矛盾，故满足条件的实数不存在。

                                                         ………………10分