题目内容

求经过点（-3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12的直线的一般式方程．
分析：设出直线的截距式方程，根据题意建立直线在两轴上的截距a、b的方程组，解之即可得到所求直线的方程．
解答：解：设直线的方程为
x
a
+
y
b
=1（ab≠0）
根据题意，得
-3
a
+
4
b
=1
a+b=12

解之此方程组，得a=9、b=3或a=-4、b=16
∴直线的方程为
x
9
+
y
3
=1或
x
-4
+
y
16
=1，
化简得x+3y-9=0或4x-y+16=0．
点评：本题给出直线经过定点，在满足截距之和等于12的情况下求直线的方程．着重考查了直线的方程和直线的截距等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax-1的图象经过点（3，4），其中a＞0，a≠1．且函数f（x）=(logax)2-logax3+2，x∈[
1
4
，2]的值域为B． 
（1）求集合B；
（2）若方程a(
32
)x+b=0(a＞0)在B上有解，求
b
a
的取值范围．
已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
3
2
，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12．圆C：x2+y2+2x-4y-20=0的圆心为点A．
（1）求椭圆G的方程；  
（2）求△AF1F2面积；
（3）求经过点（-3，4）且与圆C相切的直线方程；
（4）椭圆G是否在圆C的内部，请说明理由．
已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
3
2
，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12．圆C：x2+y2+2x-4y-20=0的圆心为点A．
（1）求椭圆G的方程；  
（2）求△AF1F2面积；
（3）求经过点（-3，4）且与圆C相切的直线方程；
（4）椭圆G是否在圆C的内部，请说明理由．
已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12．圆C：x2+y2+2x-4y-20=0的圆心为点A．
（1）求椭圆G的方程；  
（2）求△AF1F2面积；
（3）求经过点（-3，4）且与圆C相切的直线方程；
（4）椭圆G是否在圆C的内部，请说明理由．

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