题目内容

设函数f（x）=
a+x，(x≥0)
2x，(x＜0)
，在R上连续，则a=（　　）
分析：由函数连续的定义可知，
lim
x→0+
f(x)=
lim
x→0-1
f(x)=f(0)，代入可求a的值
解答：解：由函数连续的定义可知，
lim
x→0+
f(x)=
lim
x→0-1
f(x)=f(0)
∴
lim
x→0+
(a+x)=
lim
x→0-
2x=a
∴a=1
故选B
点评：本题主要考查了函数连续的定义：函数在x=x0连续，则
lim
x→
x
+
0
f(x)=
lim
x→
x
-
0
f(x)=f(x0)的应用，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=A+Bsinx，若B＜0时，f（x）的最大值是
3
2
，最小值是-
1
2
，则A=
 
，B=
 
．
设函数f（x）=
a
•
b
其中向量
a
=（2cosx，1），b=(cosx，
3
sin2x+m)．
（1）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；
（2）当x∈[0，
π
6
]时，f（x）的最大值为4，求m的值．
设函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象过点（0，1）和点(
π
2
，1)，当x∈[0，
π
2
]时，|f（x）|＜2，则实数a的取值范围是（　　）
A、-
2
＜a≤1
B、1≤a＜4+3
2
C、-
2
＜a＜4+3
2
D、-a＜a＜2
设函数f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，-1）（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（A）=-
1
2
，且a=
3
，b+c=3，（b＞c），求b与c的值．
已知向量
a
=（sinωx+cosωx，sinωx）
b
=（sinωx-cosωx，2
3
cosωx），设函数f（x）=
a
•
b
（x∈R）的图象关于直线x=
π
3
对称，其中常数ω∈（0，2）
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，得到函数g（x）的图象，用五点法作出函数g（x）在区间[-
π
2
，
π
2
]的图象．

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