Question

已知两等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据两等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且，设出两数列的前n项和分别为S_n=kn（2n+1），T_n=kn（n+2），（k≠0），求出其通项公式，进而求出的值．
解答：解：设S_n=kn（2n+1），T_n=kn（n+2），（k≠0），
∵数列{a_n}，{b_n}是等差数列，
∴a_n=3k+4k（n-1）=4kn-k，b_n=3k+2k（n-1）=2kn+k，
∴，
故答案为．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式及性质的应用，根据题设设出两数列的前n项和分别为S_n=kn（2n+1），T_n=kn（n+2），（k≠0），是解题的关键，同时考查了运算能力，属基础题．