题目内容
已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足：
，则点O在（ ）A．AB边上
B．AC边上
C．BC边上
D．△ABC内心
【答案】分析：先对条件
进行化简整理可得sinA
=-sinB
，根据共线定理可知
与
共线，即点O在BC边上从而得到结论．
解答：解：∵
，
∴（sinA+sinB）
+sinA
+sinB
=
即sinA
+sinB
=
sinA
=-sinB
∴
与
共线，即点O在BC边上
故选C．
点评：本题主要考查向量的共线定理．要证明三点共线时一般转化为证明向量的共线问题．
进行化简整理可得sinA=-sinB，根据共线定理可知与共线，即点O在BC边上从而得到结论．解答：解：∵
，∴（sinA+sinB）
+sinA+sinB=即sinA
+sinB=sinA
=-sinB∴
与共线，即点O在BC边上故选C．
点评：本题主要考查向量的共线定理．要证明三点共线时一般转化为证明向量的共线问题．
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，已知AE与平面ABC所成的角为
,且
．
；
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求
是三个单位向量，且满足2
，|
|=|
|．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则|
|的最大值为 ．
．