Question

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁,x₂∈D，当x₁<x₂时都有f（x₁）≤f（x₂），
则称函数f（x）在D上为非减函数，设f（x）在[0,1]上为非减函数，且满足以下条件：（1）
f（0）=0；（2）f（）=f（x）；（3）f（1-x）=1-f（x），则f（）+f（）=（   ）

A．

B．

C．1

D．

Answer 1

A

解：∵函数f（x）在[0，1]上为非减函数，①f（0）=0；③f（1-x）+f（x）=1，∴f（1）=1，
令x=，所以有f（）=，
又∵②f（）=f（x），令x=1，有f（）=f（1）=，
令x=，有f（）=f（）=，f（）=f（）=，
非减函数性质：当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），∴＜＜，有f（）≤f（）≤f（），
而f（）==f（），所以有 f（）=，则 f()+f()=．
故答案为：A