Question

已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是                                               (    )

A．当时，有3个零点；当时，有2个零点

B．当时，有4个零点；当时，有1个零点

C．无论为何值，均有2个零点

D．无论为何值，均有4个零点

Answer 1

B

分四种情况讨论．（1）x＞1时，lnx＞0，∴y=f（f（x））+1=ln（lnx）+1，此时的零点为
（2）0＜x＜1时lnx＜0，∴y=f（f（x））+1=" k" lnx+1，则k＞0时，有一个零点，k＜0时，没有零点，
（3）若x＜0，k x+1≤0时，y=f（f（x））+1= k ²x+ k +1，则k＞0时，有一个零点，k＜0时，没有零点，
（4）若x＜0，k x+1＞0时，y=f（f（x））+1=lnx（k x+1）+1，则k＞0时，有一个零点，k＜0时，没有零点，
综上可知，当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有1个零点
故选B