Question

如何求解复数范围内的轨迹问题？

Answer 1

思路:这一类都是与复数的模有关的知识,可以设复数的一般形式,运用复数的求模公式把复数问题实数化,从而利用实数范围内的有关轨迹知识来解决.

探究:满足条件|z-(a+bi)|=r(r＞0)的复数z在复平面上对应点的轨迹的求解,可设z=x+yi,则z-(a+bi)=(x-a)+(y-b)i,

∴|z-(a+bi)|==r(r＞0).

∴(x-a)²+(y-b)²=r².

故复数z在复平面上对应点的轨迹为以(a,b)为圆心,以r为半径的圆.