Question

已知点N（x，y）的坐标满足，设O为坐标原点，M（1，-2），则的最小值为（ ）
A．-4
B．-2
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，由于 =（1，-2）•（x，y）=x-2y，设z=x-2y，再利用z的几何意义求最值，转化为线性规划问题．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，        
=（1，-2）•（x，y）=x-2y，设z=x-2y，则y=，当直线过A（0，1）时取得最大值，z取得最小值，为-2．
故选B．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．