题目内容
定义在R上的函数f（x）即是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当
时，f（x）=sinx，则
的解为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：先根据偶函数性质求出f（x）在
上的解析式，再求出在一个最小正周期
内的解，最后根据周期性求出所有的解．
解答：当时，f（x）=sinx，当
时，
，∵函数f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x）=sin（-x）=-sinx．
在一个周期内，的解分别由sinx=
，解得x=，由sinx=-，解得x=-．函数f（x）又是周期函数，若最小正周期是π，
的解为x=kπ±，k∈Z，即．
故选D
点评：本题考查三角方程求解，函数的周期性和奇偶性．考查逻辑思维能力、计算能力．
分析：先根据偶函数性质求出f（x）在
上的解析式，再求出在一个最小正周期内的解，最后根据周期性求出所有的解．解答：当
时，f（x）=sinx，当时，，∵函数f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x）=sin（-x）=-sinx．在一个周期
内，的解分别由sinx=，解得x=，由sinx=-，解得x=-．函数f（x）又是周期函数，若最小正周期是π，的解为x=kπ±，k∈Z，即．故选D
点评：本题考查三角方程求解，函数的周期性和奇偶性．考查逻辑思维能力、计算能力．
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