Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=9，a₅=21．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令bn=

an-1

2

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer 1

分析：（1）根据题设条件由

a1+d=9 a1+4d=21

，能求出a_n．
（2）由b_n=2n，b₁=2，b_n+1-b_n=2．知{b_n}为等差数列，由此能求出数列{b_n}的前n项和S_n．

解答：解：（1）由

a1+d=9 a1+4d=21

，
得

a1=5 d=4

，
∴a_n=4n+1．
（2）b_n=2n，b₁=2，
b_n+1-b_n=2．
∴{b_n}为等差数列．
∴Sn=

n(2+2n)

2

=n(n+1)．

点评：本题考查数列的公式的求法和前n项和的计算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．