题目内容
设
=（2，1）-λ（1，2），当λ在区间（0，1）内变化时，|
|的取值范围是
| a |
| a |
[
，
）
3
| ||
| 5 |
| 5 |
[
，
）
．3
| ||
| 5 |
| 5 |
分析：由题意可得
=（2-λ，1-2λ），故|
|2=5λ2-8λ+5，由二次函数区间的最值可得答案．
| a |
| a |
解答：解：∵
=（2，1）-λ（1，2）=（2-λ，1-2λ），
∴|
|2=（2-λ）2+（1-2λ）2=5λ2-8λ+5，
上式为关于λ的二次函数，图象为开口向上的抛物线，
对称轴为λ=-
=
，
故在区间（0，
）单调递减，（
，1）单调递增，
故当λ=
时，|
|2取最小值
，|
|取最小值
；
|
|2小于λ=0时的值5，故|
|＜
，
故|
|的取值范围是[
，
），
故答案为：[
，
）
| a |
∴|
| a |
上式为关于λ的二次函数，图象为开口向上的抛物线，
对称轴为λ=-
| -8 |
| 2×5 |
| 4 |
| 5 |
故在区间（0，
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
故当λ=
| 4 |
| 5 |
| a |
| 9 |
| 5 |
| a |
3
| ||
| 5 |
|
| a |
| a |
| 5 |
故|
| a |
3
| ||
| 5 |
| 5 |
故答案为：[
3
| ||
| 5 |
| 5 |
点评：本题考查向量的坐标运算，涉及二次函数区间的最值得求解，属基础题．
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，且a//b，又0°<θ<90°，则θ等于