题目内容
如图，从
，
，
，
，
，
，这6个点中随机选取3个点。（Ⅰ）求这3点与原点
恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（Ⅱ）求这3点与原点共面的概率。
，，，，，，这6个点中随机选取3个点。（Ⅰ）求这3点与原点恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（Ⅱ）求这3点与原点共面的概率。（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是：
轴上取2个点的有
，
，
，
共4种。
轴上取2个点的有
，
，
，
，共4种。
轴上取2个点的有
，
，
，
，共4种所选取的3个点在不同坐标轴上有
共8种，因此，从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果共20种。
（1）选取的这3个点与原点 恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有
共2种，因此，这3个点与原点 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为
（2）选取的这3个点与原点 共面的所有可能结果有： ，， ， ， ，， ， ， ，， ， 共12种，因此，这3个点与原点 共面的概率为
轴上取2个点的有 ，， ，共4种。轴上取2个点的有 ，， ， ，共4种。轴上取2个点的有 ，， ， ，共4种所选取的3个点在不同坐标轴上有 共8种，因此，从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果共20种。（1）选取的这3个点与原点 恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有
共2种，因此，这3个点与原点 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为（2）选取的这3个点与原点 共面的所有可能结果有：
，， ， ， ，， ， ， ，， ， 共12种，因此，这3个点与原点 共面的概率为
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(假定每次通过率相同).
的分布列如下表，则随机变量
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