Question

备选例题：已知集合和集合各有12个元素，含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合的个数：

(Ⅰ)，且中含有3个元素；

(Ⅱ)（表示空集）

Answer 1

(1)  (2)

解析:

因为、各有12个元素，含有4个元素，

因此，的元素个数是

故满足条件(Ⅰ)的集合的个数是

上面集合中，还满足的集合的个数是

因此，所求集合的个数是

[解法二]由题目条件可知，属于而不属于的元素个数是

因此，在中只含有中1个元素的所要求的集合的个数为

含有中2个元素的所要求的集合的个数为

含有中3个元素的所要求的集合的个数为

所以，所求集合的个数是