题目内容

在(
x
+
2
x
)n的二项展开式中，若常数项为60，则n等于（　　）
A、3B、6C、9D、12
分析：本题可以借助二项式定理的通项公式Tr+1=Cnran-rbr求出通项，化简后令未知数x的指数幂等于0，从而确定通项公式中r与n的等式，由常数项等于60，并结合组合数公式同样得到另一个r与n的等式，解方程即可得答案．
解答：解：Tr+1=
C
r
n
(
x
)n-r×(
2
x
)r=2r
C
r
n
x
n-3r
2
，n∈N*，r∈N*
由
n-3r=0
2r
C
r
n
=60
，解得n=6，
故选B
点评：本题主要考场二项式定理的通项公式的应用，并检测了学生对组合数，指数幂的运算知识的掌握，属于基础题型．
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0，a、b为常数）满足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有两相等实根
（1）求f（x）的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
（3）是否存在实数m和n（m＜n ），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在求出m和n的值．
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2
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