题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，有下列四个结论：①b2≥ac；② 
；③ 
；④ 
．其中正确的结论序号为 ．
【答案】①②③④
【解析】解：由题意：a，b，c成等差数列，可得2b=a+c．
对于①：∵2b=a+c，∴a+c≥2 
，即b≥ ，可得b2≥ac，∴①对；
对于②： 
，∵2b=a+c，∴a+c≥2 ，可得 
；，∴②对；
对于③： 
，∵a2+c2≥ 
，2b=a+c，可得： ，∴③对；
对于④：a，b，c成等差数列，可得2b=a+c，可得2sinB=sinA+sinC，∵A+B+C=π，
可得：B≤ 
．∴④对．
所以答案是：①②③④．
【考点精析】解答此题的关键在于理解基本不等式的相关知识，掌握基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
，以及对等差数列的通项公式（及其变式）的理解，了解通项公式：
或
．
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