Question

圆A：x²+y²+4x+2y+1=0与圆B：x²+y²-2x-6y+1=0的位置关系是（　　）

A．相交

B．内切

C．外切

D．内含

Answer 1

分析：先分别求出圆A和圆B的圆心和半径，再求出两圆的圆心距，由此能够判断两圆的位置关系．

解答：解：∵圆A：x²+y²+4x+2y+1=0的圆心坐标A（-2，-1），半径r₁=

1

2

16+4-4

=2，
圆B：x²+y²-2x-6y+1=0的圆心坐标B（1，3），半径r₂=

1

2

4+36-4

=3，
∴|AB|=

(1+2)2+(3+1)2

=5，
∵|AB|=r₁+r₂=5，
∴圆A与圆B外切．
故选C．

点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，解题时要掌握圆的圆心坐标和圆半径的求法，要注意两点间距离公式的灵活运用．