Question

6．如图，梯形A₁B₁C₁D₁，是一平面图形ABCD的直观图（斜二侧），若A₁D₁∥O₁y₁，A₁B₁∥C₁D₁，A₁B₁=$\frac{2}{3}$C₁D₁=2，A₁D₁=1，则梯形ABCD的面积是5．

Answer 1

分析 如图，根据直观图画法的规则，确定原平面图形四边形ABCD的形状，求出底边边长，上底边边长，以及高，然后求出面积．

解答 解：如图，根据直观图画法的规则，
直观图中A₁D₁∥O′y′，A₁D₁=1，⇒原图中AD∥Oy，
从而得出AD⊥DC，且AD=2A₁D₁=2，
直观图中A₁B₁∥C₁D₁，A₁B₁=$\frac{2}{3}$C₁D₁=2，⇒原图中AB∥CD，AB=$\frac{2}{3}$CD=2，
即四边形ABCD上底和下底边长分别为2，3，高为2，如图．
故其面积S=$\frac{1}{2}$（2+3）×2=5．
故答案为：5．

点评 本题考查平面图形的直观图，考查计算能力，作图能力，是基础题．