题目内容
函数f（x）=mx2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是
- A.（-∞，-2]
- B.（-∞，-2）
- C.[2，+∞）
- D.（2，+∞）
C
分析：当m=0时验证不满足条件；当m≠1时，函数f（x）为二次函数，根据二次函数的图象和性质可得只要f（0）f（1）≤0即可得到答案．
解答：当m=0时，f（x）=-x-1=0，x=-1不在（0，1）内不满足条件．
当m≠0时，只要f（0）f（1）＜0即可，
解得m＞2
故选C．
点评：本题主要考查函数零点的判定定理．属基础题．
分析：当m=0时验证不满足条件；当m≠1时，函数f（x）为二次函数，根据二次函数的图象和性质可得只要f（0）f（1）≤0即可得到答案．
解答：当m=0时，f（x）=-x-1=0，x=-1不在（0，1）内不满足条件．
当m≠0时，只要f（0）f（1）＜0即可，
解得m＞2
故选C．
点评：本题主要考查函数零点的判定定理．属基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=mx2-mx-1，对一切实数x，f（x）＜0恒成立，则m的范围为（ ）
| A、（-4，0） | B、（-4，0] | C、（-∞，-4）∪（0，+∞） | D、（-∞，-4）∪[0，+∞） |