题目内容

在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(　　)

A．(－2,1)                           B．(1,2)

C．(2,1)                             D．(－1,2)

解析：如图所示，直线l为抛物线y＝2x2的准线，F为其焦点，PN⊥l，AN1⊥l，由抛物线的定义知，|PF|＝|PN|，∴|AP|＋|PF|＝|AP|＋|PN|≥|AN1|，当且仅当A、P、N三点共线时取等号．∴P点的横坐标与A点的横坐标相同即为1.

∴P点坐标为(1,2)，故选B.

答案：B

练习册系列答案
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给出下列四个命题：

①若函数f(x)＝，则(0)＝0；

②若函数f(x)＝2x2＋1图象上点(1，3)附近一点(1＋Δx，3＋Δy)，则＝4＋2Δx；

③瞬时速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数；

④曲线y＝x3在点(0，0)处没有切线．

其中正确的命题有_________．

在y＝2x2上有一点P，它到A(1，3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是

[　　]
A．

(－2，1)

B．

(1，2)

C．

(2，1)

D．

(－1，2)

在y＝2x2上有一点P，它到A(1，3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是

[　　]
A．

(－2，1)

B．

(1，2)

C．

(2，1)

D．

(－1，2)

在y＝2x2上有一点P，它到A(1，3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是

[　　]
A．

(－2，1)

B．

(1，2)

C．

(2，1)

D．

(－1，2)

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