Question

选修4—5：不等式选讲

已知函数，.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）设，且当时，，求a的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由以及求不等式的解集，等价变换为由分段函数即可到结论.

（Ⅱ）由，且当即可化简函数，由此可得对恒成立，所以x的最小值大于等于.即可得到结论.

试题解析：（Ⅰ）当a=-2时，不等式化为，

设函数，则

其图象如图所示

从图象可知，当且仅当时，y<0，所以原不等式的解集是；

（Ⅱ）当，，不等式化为，

所以对都成立，故，即，

从而a的取值范围是.

考点：1.绝对值.2.恒成立问题.

考点分析： 考点1：含绝对值的不等式 试题属性

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