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在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=
a
n
,求a
n
.
试题答案
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解
:
由已知得当n≥2时,有
=
,
a
n
=a
1
·
·
·…·
=2×
×
×…×
=2n,
又a
1
=2=2×1,
故a
n
=2n(n∈
N
*
)为所求.
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6、在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
=a
n-1
+n,n≥2.为计算这个数列前10项的和,现给出该问题算法的程序框图(如图所示),则图中判断框(1)处合适的语句是( )
A、i≥8
B、i≥9
C、i≥10
D、i≥11
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=a
n
+2n-1,则a
n
的表达式为( )
A.3n-2
B.n
2
-2n+2
C.3
n-1
D.4n-3
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=a
n
+
1
n(n+1)
,n∈N
*
,则a
n
=( )
A.
2n-1
n
B.
2n
n+1
C.
3n-1
n+1
D.
2
n(n+1)
在数列{a
n
}中,已知a
1
=2,a
2
=7,a
n+2
等于a
n
a
n+1
(n∈N
*
)的个位数,则a
2013
的值是( )
A.8
B.6
C.4
D.2
已知二次函数f(x)=x
2
-ax+a,(a≠0x∈R),有且仅有唯一的实数x满足f(x)≤0.
(1)在数列{a
n
}中,满足S
n
=f(n)-4,求{a
n
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(2)在数列{a
n
}中依次取出第1项、第2项、第4项、…第2
n-1
项…组成新数列{b
n
},求新数列的前n项和T
n
;
(3)设
c
n
=
n
a
n
a
n+1
,求数列{c
n
}的最大和最小值.
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