题目内容
函数f（x）=ax3+bx（a≠0），满足f（-4）=2，则f（4）的值为
- A.2
- B.-2
- C.3
- D.-3
B
分析：法一：由已知，f（-4）=2，可得a，b的关系，然后把x=4代入即可求解
法二：由f（x）=ax3+bx可得f（-x）=-ax3-bx=-f（x），结合f（4）=-f（-4）可求
解答：法一：∵f（x）=ax3+bx
∴f（-4）=a（-4）3-4b=2
∴64a+4b=-2
∴f（4）=64a+4b=-2
故选B
法二：∵f（x）=ax3+bx
∴f（-x）=-ax3-bx=-f（x）
∵f（-4）=2
∴f（4）=-f（-4）=-2
故选B
点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数值，解题的关键是整体思想的利用，属于基础试题
分析：法一：由已知，f（-4）=2，可得a，b的关系，然后把x=4代入即可求解
法二：由f（x）=ax3+bx可得f（-x）=-ax3-bx=-f（x），结合f（4）=-f（-4）可求
解答：法一：∵f（x）=ax3+bx
∴f（-4）=a（-4）3-4b=2
∴64a+4b=-2
∴f（4）=64a+4b=-2
故选B
法二：∵f（x）=ax3+bx
∴f（-x）=-ax3-bx=-f（x）
∵f（-4）=2
∴f（4）=-f（-4）=-2
故选B
点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数值，解题的关键是整体思想的利用，属于基础试题
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