题目内容
(本题满分12分)
设函数
满足:对任意
都有
,且![]()
(1)求
的值;(2)求![]()
的值;(3)判断函数
是否具有奇偶性,并证明你的结论。
【答案】
(1)![]()
![]()
(2)![]()
![]()
![]()
![]()
(3)函数
是奇函数。
【解析】(1)令
,得:
;
∵对任意
都有
,∴
,从而![]()
;
(2)∴![]()
![]()
![]()
;
(3)由题知:函数
的定义域为![]()
且![]()
![]()
![]()
![]()
∴函数
是奇函数
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