Question

若实数x，y满足约束条件，目标函数z=tx+y有最小值2，则t的值可以为

1. A.
   3
2. B.
   -3
3. C.
   1
4. D.
   -1

Answer 1

C
分析：本选择题利用直接法求解．先作出不等式组表示的可行域，当t=1时，结合目标函数中z的几何意义可求得z最小值为2，即可求解．
解答：解：由约束条件得如图所示的四边形形区域，
当t=1时，
由z=tx+y，可得y=-x+z，则z表示直线y=y=-x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小．
作直线L：x+y=0，
显然当平行直线y=-x+z过点A（2，0）时，z取得最小值为2，
故选C．
点评：本题主要考查了线性规划在求解目标函数的最值中的应用，解题的关键是分析目标函数中z的几何意义，以判断取得最值的位置．