题目内容
已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a=分析：先由“定义域应关于原点对称”则有a-1=-2a，又f（-x）=f（x）恒成立，用待定系数法可求得b．
解答：解：∵定义域应关于原点对称，
故有a-1=-2a，
得a=
．
又∵f（-x）=f（x）恒成立，
即：ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b
∴b=0．
故答案为：
，0
故有a-1=-2a，
得a=
| 1 |
| 3 |
又∵f（-x）=f（x）恒成立，
即：ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b
∴b=0．
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查函数的奇偶性定义，首先定义域要关于原点对称，二是研讨f（x）与f（-x）的关系，属中档题．
练习册系列答案
小学课时特训系列答案
相关题目