题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是面AA1B1B上点，P到平面A1B1C1D1距离是P到BC距离的2倍，则P轨迹所在曲线是（ ）
分析：首先根据条件将问题转化成P到定点B的距离和P到直线A'B'距离的比值为
，进而由椭圆定义得出答案，
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解答：解：根据条件可知
P到平面A1B1C1D1距离就是P到直线A'B'距离，
P到BC距离就是PB
所以P到定点B的距离和P到直线A'B'距离的比值为
根据椭圆定义可知：P的轨迹曲线是椭圆
故选D．
P到平面A1B1C1D1距离就是P到直线A'B'距离，
P到BC距离就是PB
所以P到定点B的距离和P到直线A'B'距离的比值为
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根据椭圆定义可知：P的轨迹曲线是椭圆
故选D．
点评：本题考查了轨迹方程以及椭圆的定义，熟练掌握圆锥曲线的定义有助于我们解决轨迹问题，属于中档题．
练习册系列答案
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