题目内容
函数f（x）=ln（1-x2）的图象只可能是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：观察发现，本题的函数是一个偶函数，由于外层函数是一个对数函数，故需要先求出其定义域，再根据复合函数的单调性判断规则研究其图象的变化特征，从而选出正确的选项．
解答：解：函数f（x）=ln（1-x2）的定义域为（-1，1），且f（x）为偶函数，
当x∈（0，1）时，函数f（x）=ln（1-x2）为单调递减函数；
当x∈（-1，0）时，函数f（x）为单调递增函数，
又函数值都小于零，所以其图象为A．
故选A
点评：本题的考点是对数函数的图象与性质，考查通过对对数函数的定义域、值域、单调性的研究，利用函数的性质研究出图象的变化规律及图象的位置，本题综合考查了对数函数的性质，较全面．
解答：解：函数f（x）=ln（1-x2）的定义域为（-1，1），且f（x）为偶函数，
当x∈（0，1）时，函数f（x）=ln（1-x2）为单调递减函数；
当x∈（-1，0）时，函数f（x）为单调递增函数，
又函数值都小于零，所以其图象为A．
故选A
点评：本题的考点是对数函数的图象与性质，考查通过对对数函数的定义域、值域、单调性的研究，利用函数的性质研究出图象的变化规律及图象的位置，本题综合考查了对数函数的性质，较全面．
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