Question

一条铁路原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了m个车站（m>1），客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？

Answer 1

解：∵原有车站n个，
∴原有客运车票种，
又现有（n+m）个车站，现有客运车票种，
∴，
∴（n+m）（n+m-1）-n（n-1）=62，
∴，
∴，即62>m²-m，
∴m²-m-62<0，
又m>1，从而得出1<m<，
∴1<m≤8，
即m=2时，n=，
当m=3、4、5、6、7、8时，n均不为整数，
故只有n=15，m=2，
即原有15个车站，现有17个车站。