题目内容

设A=｛x|x-2a=0｝,B=｛x|ax-2=0｝,且A∩B=B,则实数a的值为﹙ ﹚

A.1 B.-1 C.1或-1 D.1,-1或0

D

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，已知此函数的图象在x=2处的切线的斜率为2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若x∈[2，4]，求函数的值域；
（3）设a≤

，函数g（x）=x²-8ax-2a，x∈[2，4]．若对于任意的x₁∈[2，4]，总存在x₀∈[2，4]使得g（x₀）=f（x₁）成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=

+x+(a-1)lnx+15a，F（x）=2x³-3（2a+3）x²+12（a+1）x+12a+2，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ）当a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x=-1时，函数F（x）有极值，求函数F（x）图象的对称中心的坐标；
（Ⅲ）设函数g（x）=

（e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

（A类）已知函数g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）= $数学公式$ （x+a）的图象上．
（1）求实数a的值；　　　　　　　　（2）解不等式f（x）＜ $数学公式$ a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围．
（B类）设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；　　（2）求证：f（x）为奇函数；
（3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

设a≥0，f （x）=x-1-ln²x+2a ln x（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=xf'（x），讨论F（x）在（0．+∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x-2a ln x+1．