题目内容

已知f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（1-m）＜f（m-3），则m的取值范围是（　　）
A．m＜2B．0＜m＜1C．0＜m＜2D．1＜m＜2
依题意得：1-m＜0  ①
m-3＜0  ②
1-m＞m-3，③
联立①②③解得：1＜m＜2
故选D
练习册系列答案
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已知f（x）在x=a处可导，且f′（a）=b，求下列极限：
（1）
lim
△h→0
f(a+3h)-f(a-h)
2h
；
（2）
lim
△h→0
f(a+h2)-f(a)
h
．
已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=
-2
-2
．
已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=3x2，则f（7）等于
-3
-3
．
设函数f(x)=lnx-
12
ax2-bx．
（1）已知f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程是y=2x-1，求实数a，b的值．
（2）若方程f（x）=λx2（λ＞0）有唯一实数解，求实数λ的值．
（2013•无为县模拟）设函数f（x）=x3-
12
ax2+3x+5（a＞0）．
（1）已知f（x）在R上是单调函数，求a的取值范围；
（2）若a=2，且当x∈[1，2]时，f（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围．

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