题目内容
P是椭圆
上异于顶点的任意一点，F1，F2为其左、右焦点，则以PF2为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置是
- A.相交
- B.内切
- C.内含
- D.不确定
B
分析：画出图形，利用三角形的中位线与椭圆的定义，推出两个圆的圆心距与半径关系，推出结果．
解答：
解：如图：因为P是椭圆上异于顶点的任意一点，F1，F2为其左、右焦点，则以PF2为直径的圆的半径是
，以长轴为直径的圆的半径为a，
OC
．圆心距|OC|=
，因为|OC|+=a，所以两个圆相内切
故选B．
点评：本题考查椭圆的基本性质，椭圆的定义的应用，考查计算能力．
分析：画出图形，利用三角形的中位线与椭圆的定义，推出两个圆的圆心距与半径关系，推出结果．
解答：
解：如图：因为P是椭圆上异于顶点的任意一点，F1，F2为其左、右焦点，则以PF2为直径的圆的半径是，以长轴为直径的圆的半径为a，OC
．圆心距|OC|=，因为|OC|+=a，所以两个圆相内切故选B．
点评：本题考查椭圆的基本性质，椭圆的定义的应用，考查计算能力．
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=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，过点P作椭圆的切线l，交y轴于点A，直线l′过点P且垂直于l，交y轴于点B、
上异于顶点的任意一点，F1，F2为其左、右焦点，则以PF2为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置是（ ）