题目内容

4．设a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$3，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，c=（$\frac{1}{3}$）2，则下列正确的是（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＜0，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$$＞lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，0＜c=（$\frac{1}{3}$）2＜1，
∴a＜c＜b．
故选：B．

点评 本题考查了对数函数与指数函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
14．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（-x），当$x∈（{0，\frac{1}{2}}]$时，f（x）=log2（x+1），则f（x）在区间$（{1，\frac{3}{2}}）$内是（　　）
A．减函数且f（x）＞0B．减函数且f（x）＜0C．增函数且f（x）＞0D．增函数且f（x）＜0
15．在直角坐标系中，以点（x0，y0）为极点，与x轴正向成α角的射线为极轴，写出平面上点的直角坐标和极坐标变换公式．
12．已知实数x都满足2a-3=2+3sin2x，求a的取值范围．
19．已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex（x2+ax-2）在区间（-3，-2）内单调递减，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{2}$，+∞）．
9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是△ABC的面积，bcosC+ccosB=2acosB
（Ⅰ）求B的值
（Ⅱ）设a=8，S=10$\sqrt{3}$，求b的值．
16．已知正数x，y满足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，则$\frac{4x}{x-1}$+$\frac{9y}{y-1}$的最小值为25．
13．如图，已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为$\widehat{AB}$中点，点D，E分别在半径OA，OB上若CD2+CE2+DE2=$\frac{5}{2}$，则OD+OE的取值范围是$[\frac{1+\sqrt{5}}{4}，\frac{2+\sqrt{14}}{5}]$．
14．执行如图的程序框图，若输入的a=209，b=76，则输出的a是（　　）
A．19B．3C．57D．76

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网