题目内容
（本小题满分13分)
已知点
是⊙
：
上的任意一点，过作
垂直
轴于
,动点
满足
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）已知点
，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
解：（1）设
，依题意，则点
的坐标为
∴
又 
∴ 
…………………3分
∵ 
在⊙
上，故
∴ 
∴ 点
的轨迹方程为 ………… …………………6分
（2）假设椭圆上存在两个不重合的两点
满足
，则
是线段MN的中点，
∴
……………………………………………9分
又 在椭圆上
∴ 
两式相减，得 
∴ 
………………………………………………12分
∴ 直线MN的方程为 
∴ 椭圆上存在点
、
满足，此时直线
的方程为 ……………………………………………13分
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和