Question

函数f（x）=lnx的图象在点（e，f（e））处的切线方程是

 

．

Answer 1

分析：因为曲线f（x）=lnx在点（e，f（e））处的切线的斜率为 f′（e），又f（e）=1，所以函数f（x）=lnx的图象在点（e，1）处切线方程可以用点斜式求得．

解答：解：∵f′（x）=

1

x

，∴曲线f（x）=lnx在点（e，f（e））处的切线的斜率为f′（e）=

1

e

，
又f（e）=1，所以y-1=

1

e

（x-e），整理得x-ey=0．
故答案为：x-ey=0

点评：本题考查的是利用导数求曲线的切线方程，属于基础题．