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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积为 .
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9、已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,
平面PBC垂直平面ABCD,试探求直线PA与BD的位置关系.
如图,已知四棱锥P--ABC的底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,e为PC的中点,F为AD的中点.
(Ⅰ)证明EF∥平面PAB;
(Ⅱ)证明EF⊥平面PBC;
(III)点M是四边形ABCD内的一动点,PM与平面ABCD所成的角始终为45°,求动直线PM所形成的曲面与平面ABCD、平面PAB、平面PAD所围成几何体的体积.
如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1.
(1)求证:AB∥平面PCD
(2)求证:BC⊥平面PAC
(3)求二面角A-PC-D的平面角a的正弦值.
如图,已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)设AB=2,若H为线段PD上的动点,EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
6
2
,求此时异面直线AE和CH所成的角.
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)设AB=2,若H为线段PD上的动点,EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
6
2
,求AP的长度.
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