题目内容
在等差数列{an}中，已知a15+a12+a9+a6=20，则S20=________．
100
分析：由等差数列{an}中有a15+a12+a9+a6=20，知a1+a20=10，由此能求出其前20项和．
解答：等差数列{an}中，由等差数列的性质可得：
a15+a12+a9+a6=2（a1+a20）=20，
∴a1+a20=10，
∴S20=
（a1+a20）=10×10=100．
故答案为：100．
点评：本题考查等差数列的前n项和的解法，等差数列性质的灵活运用是解决问题的关键，属中档题．
分析：由等差数列{an}中有a15+a12+a9+a6=20，知a1+a20=10，由此能求出其前20项和．
解答：等差数列{an}中，由等差数列的性质可得：
a15+a12+a9+a6=2（a1+a20）=20，
∴a1+a20=10，
∴S20=
（a1+a20）=10×10=100．故答案为：100．
点评：本题考查等差数列的前n项和的解法，等差数列性质的灵活运用是解决问题的关键，属中档题．
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