题目内容
(本小题满分12分)如图，在三棱柱
中，
侧面
，已知
.
（1）求证：
；
（2）试在棱
(不包含端点
、
)上确定一点
的位置,使得二面角
的余弦值为
,并说明理由.
（1）因为
侧面
，故
在
中，
由余弦定理有
故有 
而 
且
平面
. ---4分
（2）如图建立直角坐标系，则
--------5分
设
，则
-------6分
平面
的法向量为
，
所以
-------7分
平面
的法向量为
=
，
则
-------9分
由已知得
，
-------11分
解得
，即
为中点------------12分
法二：侧面，
过点作
于点
，过点作
于点
，则
为所求二面角的平面角，设
，则
，得
在面
中，
所以
，得
，即为中点-----------12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
