Question

设α，β，γ是平面，a，b是直线，则以下结论正确的是

1. A.
   若a∥b，a?α，则b∥α
2. B.
   若α⊥β，α⊥r，则β∥γ
3. C.
   若α⊥β，α∩β=a，b⊥a，则b⊥α
4. D.
   若a⊥α，b⊥α，则a∥b

Answer 1

D
分析：对于四个选项利用线面平行与垂直以及面面平行与垂直的定理，公理逐个进行判断即可．
解答：由a∥b，a?α可得b在α内或b∥α，故A不正确；
利用我们常见的正方体从同一顶点出发的三个平面可得B不正确；
只有在其中一个平面内且和交线垂直的直线才垂直与另一平面，而题中无b在β内这一条件，故C不正确；
由垂直与同一平面的两直线平行可得D正确．
故选 D．
点评：本题是对空间中直线和平面以及平面和平面位置关系的综合考查．这一类型题目一般好考查特例反驳和结论证明，特别是把空间平行关系和垂直关系的相关定理中抽掉一些条件的命题，其目的是考查考生对这些定理掌握的熟练程度