Question

已知函数f（x）=ax²+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则

1. A.
   ?x∈（0，1），都有f（x）＞0
2. B.
   ?x∈（0，1），都有f（x）＜0
3. C.
   ?x₀∈（0，1），使得f（x₀）=0
4. D.
   ?x₀∈（0，1），使得f（x₀）＞0

Answer 1

B
分析：利用x=0，1函数值的符号，结合二次函数的开口方向，函数的零点，判断选项即可．
解答：因为函数f（x）=ax²+bx+c，且a＞b＞c，所以二次函数的开口方向向上，并且c＜0，
f（0）=c＜0，又a+b+c=0，所以f（1）=a+b+c=0，由零点判定定理，可知，?x∈（0，1），都有f（x）＜0．
故选B．
点评：本题考查二次函数的性质，函数的零点判定定理的应用，考查计算能力．