题目内容
函数y=3sin（-2x-
）（x∈[0，π]）的单调递增区间是（ ）
| π |
| 6 |
分析：先利用三角函数的诱导公式将三角函数中x的系数化为正的，将函数y=3sin（-2x-
）（x∈[0，π]）的单调递增区间转化为函数y=3sin（2x+
）的递减区间，然后通过整体角处理的方法来解决．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
解答：解：因为y=3sin（-2x-
）=-3sin（2x+
）
所以函数y=3sin（-2x-
）（x∈[0，π]）的单调递增区间是函数y=3sin（2x+
）的递减区间，
令2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，
解得kπ+
≤x≤kπ+
，
又因为x∈[0，π]，
所以x∈[
，
]，
故选B．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
所以函数y=3sin（-2x-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
令2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 2 |
解得kπ+
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
又因为x∈[0，π]，
所以x∈[
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查再解决三角函数的性质问题时，常采用的手段是整体角处理，注意应该先将x的系数化为正，属于基础题．
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