题目内容
已知f(n)＝1＋
＋
＋
＋…＋
，当n>1，n∈N时，求证：f(2n)>
．
答案：
解析：
提示：
解析：
证明：(1)当n＝2时，f(22)＝1＋ (2)假设当n＝k(k∈N且k>1)时不等式成立． 即f(2k)＝1＋ 则当n＝k＋1时，f(2k＋1)＝1＋ ＝f(2k)＋ > 即n＝k＋1时不等式成立． 由(1)、(2)知，对于n>1，n∈N不等式均成立．
|
＋ 
＋
＝
>
，原不等式成立．
＋
＋
＋…＋
>
成立．
＋ 
＋
＋…＋
＋
＋
＋…＋
＋
＋…＋
>
＋
＋…＋
＋
＋…＋
＝
＋
＝
＋
＝
提示：
这是一个和自然数有关的数学命题，想到用数学归纳法，必须注意使用归纳假设，否则将不是数学归纳法．
|
练习册系列答案
计算高手系列答案
相关题目
＝________．
＋
＋…＋
(n∈N+)，经计算f(2)＝
，f(4)＞2，f(8)＞
，f(16)＞3，f(32)＞
，推测当n≥2时，有________．
(n∈N+)，经过计算得：
，f(4)＞2，f(8)＞
，f(16)＞3，f(32)＞
，推测当n≥2时，有________．
(n∈N*)，经计算得f(4)＞2,f(8)＞
,f(16)＞3,f(32)＞
,……，观察上述结果，则可归纳出一般结论为 。