题目内容
已知直线m⊥平面α，直线n?平面β，下列说法正确的有（ ）
①若α∥β，则m⊥n②若α⊥β，则m∥n
③若m∥n，则α⊥β④若m⊥n，则α∥β
①若α∥β，则m⊥n②若α⊥β，则m∥n
③若m∥n，则α⊥β④若m⊥n，则α∥β
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
∵直线m⊥平面α，α∥β，
∴直线m⊥平面β，
∵直线n?平面β，
∴m⊥n．故①正确；
∵直线m⊥平面α，直线n?平面β，α⊥β，
∴直线m，n平行、相交或异面．故②不成立；
∵直线m⊥平面α，
直线n?平面β，m∥n，
∴α⊥β．故③成立；
∵直线m⊥平面α，直线n?平面β，m⊥n，
∴α∥β或α与β相交．故④不成立．
故选B．
∴直线m⊥平面β，
∵直线n?平面β，
∴m⊥n．故①正确；
∵直线m⊥平面α，直线n?平面β，α⊥β，
∴直线m，n平行、相交或异面．故②不成立；
∵直线m⊥平面α，
直线n?平面β，m∥n，
∴α⊥β．故③成立；
∵直线m⊥平面α，直线n?平面β，m⊥n，
∴α∥β或α与β相交．故④不成立．
故选B．
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