Question

若y=（1-a）^x在R上是减函数，则a的取值范围是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （-∞，1）
4. D.
   （-1，1）

Answer 1

B
分析：由函数y=（1-a）^x在R上是减函数，并且结合函数解析式可得此函数是一个指数函数，再根据指数函数的单调性得到答案即可．
解答：由题意可得：函数y=（1-a）^x在R上是减函数，
所以根据指数函数的性质可得：0＜1-a＜1，即a∈（0，1）．
故选B．
点评：本题主要考查指数函数的单调性，解决此类问题的关键是熟练掌握常用函数的有关性质，如单调性，奇偶性等性质．