Question

投掷两枚骰子，这两枚骰子和一般的骰子不一样，它们的各面分别刻有1，2，2，3，3，3.?

（1）ξ为掷得点数之和，求Eξ；?

（2）η为掷得点数之差的绝对值，求Eη；?

（3）ξ₁为掷得的点数之积，求Eξ₁.?

Answer 1

解：（1）设置辅助表如下：?

 

ξ	1	2	2	3	3	3
1	2	3	3	4	4	4
2	3	4	4	5	5	5
2	3	4	4	5	5	5
3	4	5	5	6	6	6
3	4	5	5	6	6	6
3	4	5	5	6	6	6

表中共有36个数，2、3、4、5、6出现的次数分别为1、4、10、12、9，故ξ的分布列为?

ξ	2	3	4	5	6
P

 因此，Eξ=2×+3×+4×+5×+6×=.?

（2）设置辅助表如下：?

表中共有36个数，0、1、2出现的次数分别为14、16、6，故η的分布列为?

 

η	0	1	2
P

因此Eη=0×+1×+2×=.?

（3）设置辅助表如下.?

表中也共有36个数，1，2，3，4，6，9出现的次数分别为1，4，6，4，12，9，故ξ₁的分布列为

ξ1	1	2	3	4	6	9
P

因此，Eξ₁=1×+2×+3×+4×+6×+9×=.

点评：本题算概率时，用表格形式反映随机变量出现的次数，很直观，注意学会使用.